事业单位违规兼职取酬的处理方式需根据具体情况和相关规定进行，主要分为以下几种情况：

一、违规行为的认定

1. 核心违规情形

   《事业单位工作人员处分暂行规定》第十八条明确禁止违反国家规定从事营利性活动或兼任职务领取报酬。若事业单位人员利用工作之便获取私人利益，或通过内幕信息、公私勾结等手段获利，均属于违规行为。

2. 其他相关违规行为

   包括接受礼品、旅游、自发性活动等违反廉洁从业纪律的行为，可能涉及《事业单位工作人员处分暂行规定》第十八条的其他条款。

二、处理措施

1. 纪律处分

   • 情节较轻 ：给予警告或记过处分；

   • 情节较重 ：降低岗位等级或撤职；

   • 情节严重 ：开除。

2. 经济处罚

   违规所得需收缴，涉及营利性活动的还可能没收财产。

3. 法律责任

   若行为触犯《公司法》《反不正当竞争法》等民事法律，需承担民事赔偿责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

三、处理流程

1. 调查核实

   通过查阅账目、访谈证人等方式确认违规事实，确保证据充分。

2. 移送处理

   违规行为需在追究时效内（一般为2年）移送主管单位或监察机关，依法依规处理。

四、预防与教育

1. 完善制度

   事业单位应建立兼职审批、利益冲突申报等机制，规范人员行为。

2. 强化教育

   定期开展廉政培训，提高工作人员法律意识和纪律自觉，防范违规风险。

五、特殊情形说明

• 国有企业职工 ：若为非领导干部且单位无明确规范，可能按违反国家法律法规处理；

• 领导干部 ：通常需辞去相关职务，所获报酬需收缴。

以上处理方式需结合具体案情和单位规定综合判断，确保公正合规。