应届生落户上海后，最快在落户当月即可购房，但需满足购房资格的要求。以下为具体说明：

1. 落户时间与购房资格

• 落户时间：根据政策，应届生落户上海的时间较快，通常只需3个月即可完成。部分符合条件的毕业生（如复旦、交大、同济、华师大等高校的本科及以上毕业生）可免打分直接落户。
• 购房资格：应届生落户后即可申请购房资格，但需符合上海限购政策，包括家庭名下无房、提供购房所需材料等。

2. 购房政策与区域限制

• 购房政策：上海实行严格的限购政策，非上海户籍家庭需满足一定的社保或个税缴纳年限，但应届生落户后可直接申请购房资格。
• 区域限制：部分区域（如临港新片区）对购房资格有所放宽，允许符合条件的应届生增购一套住房，但需在指定区域内购买。

3. 其他注意事项

• 限购政策：购房需提供家庭成员名下无房证明，且需满足一定的购房资金要求。
• 落户后手续：落户后需尽快办理房产相关手续，以免影响后续购房资格。

总结

应届生落户上海后，可迅速申请购房资格，但需根据个人情况和政策要求选择合适的购房区域。如需进一步了解购房政策，可咨询当地住建部门或房产中介。