16岁犯罪后，其父母是否需要承担责任需分情况讨论，具体如下：

一、刑事责任

1. 独立承担刑事责任

   根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满16周岁的人犯罪，应当负刑事责任。16岁犯罪者需独立承担刑事责任，其父母无刑事责任。

二、民事赔偿责任

1. 父母承担民事赔偿义务

   若16岁犯罪行为导致他人财产损失或精神损害，其父母作为法定监护人，需承担相应的民事赔偿责任。受害者可通过附带民事诉讼要求赔偿。

2. 经济能力影响赔偿范围

   若未成年人具备稳定收入且收入水平达到当地生活标准，可能被视为完全民事行为能力，此时父母可免除或部分免除赔偿责任。

三、监护责任与追责情形

1. 未履行监护职责的追责

   若父母长期疏忽管教，导致未成年人实施严重犯罪（如故意伤害致重伤、抢劫等），可能被追究行政责任或民事赔偿，但无刑事责任。

2. 特殊情形的例外

   对于因未满16周岁不予刑事处罚的未成年人，若其父母或监护人未尽到管教义务，可能面临行政处分或民事赔偿。

总结

16岁犯罪者的刑事责任由其本人承担，父母主要在未成年人具备民事责任能力且存在过错时承担赔偿。具体责任需结合案件事实、未成年人年龄及经济能力综合判断。