分数和百分数关系密切，它们都表示两个数之间的比例关系，只是表现形式不同。分数用基数（如1/2）表示，而百分数用100为分母的分数表示（如50%=1/2）。

1. 定义与表示方法

• 分数：将一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。如1/2表示把一个整体分成2份，取其中的1份。
• 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几，用“%”表示。如50%表示一个数占另一个数的50/100。

2. 转换关系

• 分数转百分数：将分数的分母乘以100，分子不变，再在后面加上百分号。如1/4=25%
• 百分数转分数：将百分数的分子除以100，分母为1，再约分。如30%=30/100=3/10

3. 应用场景

• 分数：常用于数学运算、比例分配等。如3/4表示四分之三。
• 百分数：常用于统计、比较、增长率等。如某产品合格率90%。

4. 特点与优势

• 分数：表示明确，计算方便，适合数学基础运算。
• 百分数：表示直观，易于比较，适合描述比例关系。

总结：分数和百分数是两种不同的表示比例关系的方法，各有特点和适用场景，通过转换可以实现两者的互通。理解它们的关系和转换，有助于我们更好地应用数学知识解决实际问题。