组合数 \（ C（n, m） \） 的计算公式为：
[
C（n, m） = \frac{n!}{m!（n-m）!}
]
说明：
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公式含义
表示从 \（ n \） 个不同元素中选取 \（ m \） 个元素的所有组合方式的数量，不考虑选取顺序。
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阶乘定义
\（ n! = n \times （n-1） \times \cdots \times 1 \），例如 \（ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \） 。
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公式推导
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可由排列数 \（ A（n, m） = \frac{n!}{（n-m）!} \） 推导得出：
[
C（n, m） = \frac{A（n, m）}{m!}
]
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另有对称性：
[
C（n, m） = C（n, n-m）
]
例如 \（ C（5, 2） = C（5, 3） \） 。
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应用场景
常用于概率统计、组合数学等领域，如计算彩票中奖组合数、任务分配方案等。
示例 ：
计算 \（ C（4, 2） \）：
[
C（4, 2） = \frac{4!}{2! \times 2!} = \frac{24}{2 \times 2} = 6
]
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