‌高难度数学题目主要包括世界级数学难题、竞赛压轴题和前沿研究课题‌，如黎曼猜想、纳维-斯托克斯方程、P vs NP问题等，这些题目通常需要深厚的数学基础和创造性思维。

1. ‌世界级数学难题‌

   • ‌黎曼猜想‌：涉及素数分布规律，至今未被证明或推翻。
   • ‌庞加莱猜想‌（已解决）：拓扑学核心问题，佩雷尔曼用几何化方法破解。
   • ‌P vs NP问题‌：计算机科学终极难题，探讨计算复杂度边界。

2. ‌国际数学竞赛压轴题‌

   • ‌IMO（国际数学奥林匹克）‌最后一题常考组合几何或数论，如2017年“鹦鹉螺”分形题。
   • ‌Putnam数学竞赛‌题目以抽象代数和分析为主，正确率常低于5%。

3. ‌前沿研究领域挑战‌

   • ‌纳维-斯托克斯方程‌：流体力学核心方程，解的存在性与光滑性仍未解决。
   • ‌霍奇猜想‌：代数几何与拓扑交叉领域，关乎形状的代数表达。

这些题目推动数学发展，解决任意一个都可能引发学科革命。普通人可通过学习基础理论逐步接触，而专业研究者往往需投入数十年攻坚。