根据权威信息源，目前被广泛认可的数学难题中，以下五类问题最具挑战性，但需注意部分问题尚未完全解决：

一、NP完全问题（P vs NP）

• 核心问题 ：判断是否存在多项式时间算法解决所有NP问题。该问题与图论、密码学等领域密切相关，是计算机科学和数学的基石。

二、黎曼假设

• 核心问题 ：黎曼ζ函数非平凡零点均位于复平面Re（s）=1/2的“临界线”上。该猜想与素数分布、随机矩阵理论等有深刻联系，被克雷数学研究所列为七大数学难题之一。

三、杨-米尔斯存在性和质量缺口

• 核心问题 ：在四维欧几里得空间中，杨-米尔斯方程组是否存在质量缺口解。该问题连接了物理学中的规范场论与数学中的代数几何，尚未在数学上完全解决。

四、庞加莱猜想（高维情形）

• 核心问题 ：任何封闭三维流形是否同胚于三维球面。该猜想已被证明（三维情形），但高维情形尚未解决，是拓扑学领域的重大挑战。

五、哥德巴赫猜想

• 核心问题 ：任何大于2的偶数均可表示为两个素数之和。该猜想自1742年提出，至今未被完全证明，是数论中的经典难题。

其他值得关注的问题 ：

• 霍奇猜想 ：关于代数几何中霍奇类的性质，尚未被破解。

• 纳维-斯托克斯方程存在性 ：描述流体运动的方程解是否存在且光滑，是流体力学的关键问题。

• 贝赫和斯维纳通-戴尔猜想 ：涉及椭圆曲线与有理数域的深刻联系。

注 ：部分问题（如四色定理、科拉兹猜想）已被证明，但上述五类问题仍属当前数学前沿挑战。