国家开放大学在全国范围内设有分校，覆盖所有省份、自治区和直辖市，具体信息如下：

1. 覆盖范围

   国家开放大学在全国45个省会城市设有分校，并在37005个教学点开展教学，实现广泛覆盖。其前身为中央广播电视大学，2010年经教育部批准转型为开放大学，直属教育部，致力于“人人皆学、处处能学、时时可学”。

2. 办学模式与资源

   采用线上线下结合模式，提供丰富的教学资源，包括视频课程、在线考试等。各省份均设有学习中心或省级开放大学，便于学生就近学习。

3. 户籍与报名限制

   报考时建议在户籍地报名，部分省份可能对异地报考有限制。但学历证书全国认可，可用于升学、考证等。

4. 权威性与学历认可

   作为教育部直属高校，其学历在学信网可查，与普通高校学历具有同等效力，支持后续升本、考研等。

总结 ：国家开放大学已实现全国覆盖，但需注意户籍报考要求及具体招生政策，建议通过官方渠道查询最新信息。