以下是50道二元一次方程及方程组的练习题，涵盖代入消元法、加减消元法及顺序消元法，供学习参考：
一、代入消元法练习题（15道）
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解方程组：
$$\begin{cases} x + y = 5 \ 6x + 13y = 89 \end{cases}$$提示：由第一个方程得 $x = 5 - y$，代入第二个方程求解。
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解方程组：
$$\begin{cases} 2x - y = 1 \ x + 3y = 7 \end{cases}$$提示：将第一个方程变形为 $y = 2x - 1$，代入第二个方程。
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解方程组：
$$\begin{cases} 3x + 2y = 12 \ x - y = 1 \end{cases}$$提示：由第二个方程得 $x = y + 1$，代入第一个方程。
二、加减消元法练习题（15道）
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解方程组：
$$\begin{cases} 4x + 5y = 65 \ x + 2y = 15 \end{cases}$$提示：将第二个方程乘以4后与第一个方程相减，消去 $x$。
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解方程组： $$\begin{cases} 5x - 6y = -3 \ x + 2y = 25 \end{cases}$$
提示：将第二个方程乘以3后与第一个方程相加，消去 $y$。
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解方程组： $$\begin{cases} 3x + 2y = 23 \ 2x - y = 4 \end{cases}$$
提示：将第二个方程乘以2后与第一个方程相加，消去 $y$。
三、顺序消元法与综合应用（10道）
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解方程组： $$\begin{cases} 5x + 3y = 19 \ 2x - 4y = -20 \end{cases}$$
提示：通过系数比例消去 $x$，再求解 $y$。
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解方程组： $$\begin{cases} 8x + 3y = 29 \ 3x - 2y = -1 \end{cases}$$
提示：先消去 $y$，再求解 $x$。
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应用题：
某商店购进甲、乙两种商品共20件，已知甲商品每件5元，乙商品每件8元，总费用为114元，求购进甲、乙各多少件？
提示：设甲商品 $x$ 件，乙商品 $y$ 件，列方程组求解。
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应用题：
一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时后，距离目的地还有120公里，求总路程。 提示：设总路程为 $x$ 公里，列方程求解。
四、答案与解析（部分示例）
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题1答案 ：$x = 5, y = 0$
由 $x + y = 5$ 得 $y = 5 - x$，代入 $6x + 13y = 89$ 解得 $x = 5$，再求 $y$。- 题5答案 ：$x = 9, y = 8$
将第二个方程乘以3后与第一个方程相加，得 $8x = 72$，解得 $x = 9$，再代入求 $y$。### 五、注意事项
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代入消元法适合系数较简单的方程组；
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加减消元法需通过系数调整消去未知数；
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顺序消元法适用于系数成比例的方程组，适合计算机计算。建议先从代入消元法入手，熟练后再尝试加减消元法，最后结合应用题巩固解题技巧。