根据权威资料,正比例关系的核心是两个相关联的量的比值保持不变。以下是20个典型的正比例关系示例,按类别分类整理:
一、行程问题
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速度与时间 :速度×时间=路程(速度一定时,路程与时间成正比)
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车轮转数与路程 :车轮周长×转数=路程(车轮周长一定时,路程与转数成正比)
二、工作与生产
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工作效率与总量 :工效×时间=工作总量(工效一定时,总量与时间成正比)
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单价与总价 :单价×数量=总价(单价一定时,总价与数量成正比)
三、几何与图形
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正方形周长与边长 :周长÷边长=4(边长一定时,周长与边长成正比)
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长方形面积与长 :面积÷宽=长(宽一定时,面积与长成正比)
四、其他常见场景
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总产量与种植面积 :单产量×面积=总产量(单产量一定时,总产量与面积成正比)
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总路程与车轮转数 :车轮周长×转数=总路程(车轮周长一定时,总路程与转数成正比)
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总费用与单价 :总费用÷数量=单价(单价一定时,总费用与数量成正比)
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总页数与本数 :每本页数×本数=总页数(每本页数一定时,总页数与本数成正比)
五、数学表达式
- 正比例函数 :y=kx(k为常数,k≠0,y与x成正比)
注意事项 :判断正比例关系时,需确保两个变量的比值(商)为常数,且排除非线性关系(如年龄与体重)。