以下是10道数量关系题目及解析，涵盖不同题型和难度：

一、等差数列应用题

题目 ：一张考试卷共有10道题，每道题分值比前一道多2分，满分100分。第八道题的分值是多少？

解析 ：设第一题分值为$a$，则第10题分值为$a+18$。根据等差数列求和公式：
$$ 10a + 45 \times 2 = 100 \Rightarrow a = 1 $$

第八题分值为$a+14=15$分。

答案 ：C. 15分

二、抽屉原理应用题

题目 ：布袋中有60个木块，每6个编为一组，至少取出多少块才能保证有三块同组？

解析 ：总共有10组，最坏情况取20块（每组2块），再取1块即可满足条件。 答案 ：B. 21块

三、比例与方程结合题

题目 ：某单位31名员工分A、B两组，A组5人、B组7人，均能整除。部分员工考核后退出，保留A组4人、B组3人，且每组人数不变。此时单位还有多少员工在培训？

解析 ：设A组每人$x$人，B组每人$y$人，原方程为$5x+7y=31$。退出后总人数为$4x+3y$，通过试算可得$x=3$，$y=2$，总人数为$4 \times 3 + 3 \times 2 = 18$人。

答案 ：C. 18人

四、赋值法应用题

题目 ：某街道常住人口与外来人口之比为1:2，甲、乙、丙三个社区人口比为12:8:7。已知甲社区常住与外来人口比为1:3，乙社区为3:5，求丙社区的比例。

解析 ：总人数27人，常住9人，外来18人。甲社区常住3人，外来9人；乙社区常住3人，外来5人。丙社区常住$9-3-3=3$人，外来$18-9-5=4$人，比例为3:4。 答案 ：D. 3:4

五、混合运算题

题目 ：甲、乙两人轮流制作衣服，甲先做时3天完成180件，乙先做时3天剩30件。两人合作需3天完成。甲、乙每天各完成多少件？

解析 ：设甲每天$x$件，乙每天$y$件。根据题意列方程组： $$ \begin{cases} 3x = 180 \ 3y + 30 = 180 \ 3(x+y) = 180 \end{cases} $$

解得$x=45$，$y=15$。 答案 ：D. 甲45件，乙15件

六、速度与时间应用题

题目 ：甲、乙两船在逆水中航行，甲追乙需100千米；顺水时甲追乙需航行更远。已知水速对两船影响相同，求顺水时甲追乙的距离。

解析 ：设船速差为$v$，水速为$u$。逆水追及时间为$\frac{100}{v-u}$，顺水追及时间为$\frac{d}{v+u}$。由于时间相同，且顺水速度更快，故$d > 100$千米。

答案 ：D. 大于100千米

七、费用计算题

题目 ：快递收费：10千克内每千克5元，超重部分每千克8元。甲比乙多付33元，甲的快件比乙重多少？

解析 ：设甲超重$x$千克，乙未超重$y$千克。方程为$8x+5y=33$，通过奇偶性验证得$x=1$，$y=5$，总重量差为$1+5=6$千克。

答案 ：D. 6千克

八、比例变化题

题目 ：高收入员工收入是一般