家庭人均年收入6000元属于贫困水平。

家庭人均年收入6000元意味着一个四口之家的年总收入为24000元。根据国际和国家贫困标准，这个收入水平远低于贫困线。

1. 国际贫困标准：世界银行定义的极端贫困线为每人每天1.9美元，相当于每年约6800元。家庭人均年收入6000元低于这一标准，属于极端贫困。

2. 国家贫困标准：中国国家统计局制定的贫困标准为年人均纯收入低于2300元。家庭人均年收入6000元虽然高于这一标准，但在一些经济欠发达地区，仍属于相对贫困。

3. 生活成本：家庭人均年收入6000元难以满足基本生活需求，包括食物、住房、教育和医疗等。在城市地区，这个收入水平甚至无法支付最低生活成本。

4. 社会服务：低收入家庭通常无法享受到足够的社会服务和福利，如教育补贴、医疗保障和住房补助等，进一步加剧了贫困状况。

总结：家庭人均年收入6000元属于贫困水平，需要政府和社会的关注与支持，以提供基本生活保障和改善生活条件。