安徽专升本高数大纲主要考察函数与极限、导数与微分、积分、多元函数微积分等核心内容,重点要求考生掌握基础计算能力和实际应用分析能力。考试范围紧扣专科阶段数学知识,突出基础性、连贯性,并注重与后续本科课程的衔接。
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函数与极限
大纲明确要求理解函数的概念、性质及初等函数的构成,重点掌握极限的计算方法(如等价无穷小替换、洛必达法则)。连续性与间断点的判断是高频考点,需结合图像分析能力强化训练。 -
导数与微分
涵盖基本求导公式、隐函数求导及参数方程求导技巧,强调导数的几何意义(如切线方程)和经济应用(如边际分析)。微分计算要求熟练运用一阶微分形式不变性。 -
一元函数积分
不定积分侧重换元法和分部积分法;定积分考查牛顿-莱布尼茨公式的应用,同时涉及平面图形面积、旋转体体积等实际问题的建模求解。 -
多元函数微积分
偏导数与全微分的计算是难点,需掌握二元函数极值的判别方法。二重积分部分要求直角坐标系与极坐标系的灵活转换,并理解积分次序对计算效率的影响。
备考时应以大纲列出的知识点为框架,通过真题训练强化计算速度,尤其注意极限-导数-积分的逻辑链条。建议结合实际问题(如最优化、变化率分析)深化理解,避免孤立记忆公式。