几何学是研究空间形状、大小和相对位置关系的数学分支，核心知识点包括点线面基本概念、常见图形性质、角度计算、面积体积公式以及重要定理应用。掌握这些内容能系统提升空间思维和解题能力。
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基本概念与图形性质
- 点、线、面是几何基础元素，直线、射线、线段区别在于端点数量。
- 三角形按边（等边、等腰）和角（锐角、直角、钝角）分类，内角和恒为180°。
- 四边形中，平行四边形对边平行且相等，矩形和菱形是特殊类型，正方形兼具两者特性。
- 圆的性质包括半径、直径、周长（2πr）和面积公式（πr²），圆周角与圆心角关系需重点记忆。
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角度与位置关系
- 相交线形成对顶角（相等）和邻补角（互补），平行线被截时同位角、内错角相等。
- 多边形内角和公式为（n-2）×180°，外角和恒为360°。
- 三角形外角等于不相邻两内角之和，直角三角形的勾股定理（a²+b²=c²）应用广泛。
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面积与体积计算
- 长方形面积=长×宽，三角形面积=½底×高，梯形面积=½（上底+下底）×高。
- 立体图形中，长方体体积=长×宽×高，圆柱体积=πr²h，表面积需计算侧面积和底面积之和。
- 圆的弧长公式为θ/360°×2πr，扇形面积=θ/360°×πr²（θ为圆心角）。
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重要定理与证明方法
- 全等三角形判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）和相似三角形性质（对应边成比例）是证明关键。
- 中位线定理、角平分线定理及垂直平分线性质常用于复杂图形分析。
- 坐标系中两点距离公式√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，中点坐标取平均值。
几何学习需结合图形观察与逻辑推导，建议通过绘制辅助线、拆分复杂图形来简化问题，定期归纳题型和错题能有效巩固知识体系。
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