微积分线性代数概率统计

专升本数学3（高等数学Ⅲ）的考试内容主要包括以下五大模块，涵盖微积分、线性代数、概率统计等核心知识点：

1. 函数、极限与连续

   • 函数概念、性质（有界性、单调性、周期性等）、四则运算

   • 极限定义、运算法则（无穷小量、无穷大量）、连续性判断

   • 重要极限（如$\lim\limits_{x \to 0}\frac{\sin x}{x}=1$）

2. 一元函数的微分学

   • 导数定义、求导法则（四则运算、复合函数）

   • 高阶导数、微分应用、中值定理（罗尔、拉格朗日等）

   • 函数单调性、极值、凹凸性及拐点判定

3. 一元函数的积分学

   • 不定积分计算（换元、分部积分法）

   • 定积分概念、牛顿-莱布尼茨公式

   • 定积分应用（面积、体积计算）

4. 多元函数的微积分初步

   • 偏导数、全微分概念

   • 多元函数极值、二重积分计算

   • 无穷级数（数项级数、幂级数）

5. 常微分方程

   • 一阶微分方程解法（分离变量、齐次方程）

   • 二阶常系数线性微分方程

   • 初值问题求解

其他可能涉及内容 ：向量代数（矩阵、行列式）、概率统计（期望、方差）、线性方程组求解等。

建议 ：以权威考试大纲（如河南省2025年专升本数学Ⅲ）为准，结合教材系统学习，并重点训练计算题和综合应用题。