郑州无房无户口家庭的孩子可以通过随迁子女入学政策在郑州上小学。以下是具体操作流程和注意事项：

1. 明确随迁子女入学政策

• 无房无户口的家庭需按照随迁子女入学政策报名。郑州市规定，只要父母一方持有有效的郑州居住证，孩子即可申请入学。

2. 准备所需材料

• 户口簿：提供孩子的户口簿。
• 父母身份证：父母的身份证原件。
• 居住证：父母一方需持有郑州市居住证，且需在报名前完成暂住登记满半年。
• 劳动合同或营业执照：父母一方需提供在郑州的合法务工证明（如劳动合同）或营业执照。
• 出生证明：孩子的出生证明原件。

3. 线上或现场报名

• 线上报名：通过“郑好办”APP进行线上报名，需提前上传相关证件照片。
• 现场报名：如不符合线上报名条件，可到居住地所在区的教育部门或指定报名点提交材料。

4. 学校分配原则

• 郑州市教育局会根据“相对就近”原则分配学校。如果居住证地址附近学校学位已满，孩子会被分配到相对较近的其他学校。

5. 提前办理居住证

• 需要注意，居住证的办理通常需要暂住登记满半年。如果符合高层次人才或夫妻一方为郑州户籍等条件，可不受此限制，直接申请。

6. 注意事项

• 确保所有材料齐全且在有效期内，特别是居住证和劳动合同。
• 提前了解报名时间和流程，以免错过**时机。

通过以上步骤，无房无户口家庭的孩子也可以顺利在郑州上小学。如需更多信息，可参考郑州教育局或“郑好办”APP的官方公告。