老赖死亡后，其债务处理流程通常如下：

1. 债务继承：若老赖有遗产，根据继承法，继承人需要在继承遗产的范围内承担被继承人（老赖）的债务。

2. 债务清偿：老赖的遗产将被依法清算，用于偿还其生前所欠债务。若遗产不足以清偿所有债务，则根据法律规定的顺序进行清偿，例如优先清偿具有优先权的债权。

3. 债务豁免：若老赖没有遗产或遗产不足以清偿债务，且没有其他责任人可以追偿，则剩余债务可能被豁免，债权人无法再向老赖的继承人追偿。

4. 法律诉讼：在老赖死亡后，若存在债务纠纷，债权人可以向法院提起诉讼，要求老赖的继承人在继承遗产的范围内承担债务清偿责任。法院将根据具体情况作出判决。

5. 执行程序：若法院判决老赖的继承人承担债务清偿责任，则进入执行程序。继承人需要根据法院的判决，用所继承的遗产来清偿债务。

6. 债务追偿：若老赖有其他责任人，例如担保人或共同债务人，债权人可以向这些责任人追偿。责任人需要根据法律规定或合同约定承担相应的债务清偿责任。

总结：老赖死亡后，其债务处理流程涉及遗产继承、债务清偿、法律诉讼等多个环节。具体的处理方式将根据老赖的遗产情况、债务性质以及法律规定来确定。建议债权人在遇到此类情况时，及时咨询专业律师，以维护自身的合法权益。