等高模型的基本公式是：当两个三角形的底和高分别相等时，这两个三角形的面积也相等，即 S△ABC = S△ACD = 1/2 × BC × h。

图解步骤

1. 定义等高模型
   等高模型是指两个或多个三角形的高相等，这些三角形可以是完全相同的，也可以是部分重合的。例如，三角形△ABC和△ACD的高都等于h，因此它们的面积相等。

2. 公式推导

   • 三角形的面积公式为：S = 1/2 × 底 × 高。
   • 对于等高模型中的三角形△ABC和△ACD，设它们的底分别为BC和CD，高均为h，则：
     • S△ABC = 1/2 × BC × h
     • S△ACD = 1/2 × CD × h
   • 由于h相等，可以得出：S△ABC = S△ACD。

3. 图形解析
   在图形中，若△ABC和△ACD的高h相等，且它们的顶点A和C在同一直线上，则这两个三角形面积相等。如图所示，通过等高模型可以推导出底边的比例关系，如BC/CD = S△ABC/S△ACD。

应用场景

• 面积计算：在复杂的几何图形中，利用等高模型可以将问题简化为计算简单三角形的面积。
• 比例关系：通过等高模型，可以推导出底边或高的比例关系，从而解决面积或长度相关的数学问题。

总结

等高模型通过高相等这一特性，将三角形的面积关系简化为底边的关系，是解决几何问题的有力工具。在实际应用中，理解并掌握等高模型的原理和公式，能够帮助我们快速解决复杂的面积计算问题。