​​齿轮啮合三要素是分度圆直径、模数和齿数，它们共同决定了齿轮传动的精准性和稳定性。​​其中，​​模数​​反映齿的大小，​​分度圆直径​​是齿轮基准尺寸，​​齿数​​直接影响传动比。三要素必须匹配才能实现高效啮合，否则会导致噪音、磨损甚至传动失效。

1. ​​分度圆直径​​：齿轮的基准圆，其直径等于齿数与模数的乘积（$d=m\times z$），决定了齿轮的物理尺寸和啮合位置。分度圆上的齿形角（通常为20°）需一致，否则啮合时会产生干涉。
2. ​​模数​​：标准化参数，表示齿的粗细（$m=p/\pi$，$p$为齿距）。两齿轮模数必须相等，否则齿槽无法对齐，导致传动卡顿或断齿。工业中常用模数系列为1、1.5、2等，设计时需优先选择标准值。
3. ​​齿数​​：直接影响传动比（$i=z_2/z_1$）和重合度。齿数过少易引发根切，过多则增加加工成本。螺旋齿轮还需满足螺旋角相等且方向相反的条件。

​​提示​​：实际应用中需严格计算三要素的匹配性，并通过重合度验证（需大于1）。非标设计可能需定制刀具，建议优先选用标准齿轮以降低成本。