​​深度优先遍历（DFS）判断回路的核心方法是：通过维护节点的访问状态（未访问、访问中、已访问），在递归过程中若遇到“访问中”的邻接节点，则判定存在回路。​​ 这一方法适用于有向图和无向图，但需注意无向图中需排除父节点的误判。

1. ​​状态标记法​​
   为每个节点定义三种状态：未访问（白色）、访问中（灰色）、已访问（黑色）。DFS递归时，若发现邻接节点为灰色，说明存在反向边（即回路）。例如，有向图中若节点A的DFS路径中再次遇到A，则形成环。

2. ​​无向图的特殊处理​​
   无向图需额外记录父节点，避免将“父→子→父”误判为回路。DFS遍历时，若遇到已访问的非父节点，则判定为环。例如，节点B的邻接节点A若已访问且非B的父节点，则A-B形成环。

3. ​​算法实现要点​​

   • 使用邻接表或矩阵存储图结构。
   • 递归或栈实现DFS，实时更新节点状态。
   • 有向图无需排除父节点，但需确保状态回溯（递归返回时标记为已访问）。

4. ​​复杂度与优化​​
   DFS判环的时间复杂度为$O(V+E)$（V为顶点数，E为边数）。对于大规模图，可结合并查集（无向图）或拓扑排序（有向图）进一步优化。

​​总结​​：DFS通过状态标记高效检测回路，关键在于正确处理邻接节点的状态和父子关系。实际应用中需根据图类型（有向/无向）调整逻辑，并结合具体场景选择优化方案。