深度优先算法(DFS)的核心流程是通过"一条路走到底"的方式遍历图或树结构,其关键特点是利用栈实现回溯机制和优先探索深层节点。以下是标准流程的分解与说明:
- 初始化阶段
- 选定起始节点标记为"已访问"
- 创建空栈并将起始节点压入栈中
- 准备记录访问顺序的空白列表
- 循环探索阶段
- 弹出栈顶节点作为当前节点
- 立即将该节点加入访问列表
- 反向扫描该节点的邻接节点(确保左子树优先)
- 将未访问的邻接节点压入栈并标记状态
- 终止条件
- 当栈为空时停止算法
- 特殊场景下可设置最大深度限制
- 针对有向图需检测环路风险
- 典型变体处理
- 递归实现隐式使用调用栈
- 拓扑排序需后序遍历记录
- 连通分量统计需重复启动未访问节点
该算法特别适合解决迷宫路径、括号匹配等问题,但需注意栈溢出风险和非最优解特性。实际应用中建议结合访问层数监控与重复节点检测来优化性能。