​​图的广度优先遍历（BFS）通过检测访问过的节点是否被重复访问来判断回路​​。​​核心思路​​是：在遍历过程中，若发现当前节点的邻居已被访问且非其父节点，则存在回路。这一方法​​高效直观​​，适用于无向图和有向图，时间复杂度为$O(V+E)$。

1. ​​基本逻辑​​：BFS按层级展开图结构，每个节点需记录父节点。若遇到已访问的邻居节点且非父节点，说明存在跨层边（回边），即回路。例如，节点A的邻居B已被访问，但B不是A的父节点，则A-B形成回路。

2. ​​染色标记法​​：通过“白-灰-黑”三色标记节点状态（未访问、队列中、已处理）。若发现灰色邻居节点，表明存在回路。这种方法避免重复访问，清晰区分层级关系。

3. ​​深度记录法​​：为每个节点记录在BFS树中的深度。若某节点的邻居深度小于等于自身深度（非父节点），则存在回路。例如，节点深度为3，其非父邻居深度为2，说明存在环。

4. ​​代码实现关键​​：使用队列和访问数组，维护父节点信息。Python示例中，通过检查邻居是否已访问且非父节点来快速判定回路。

​​提示​​：实际应用中需处理非连通图，需对每个连通分量单独检测。对于稠密图，可结合边数判断（若$m\ge n$则可能存在回路）以优化性能。