深度优先遍历（DFS）是无向图遍历的一种重要算法，能够帮助求解图的连通性、环检测、拓扑排序等问题。在求解无向图的深度优先遍历序列时，可以按照以下步骤进行：

1. 初始化

• 创建一个标记数组 visited，用于记录每个顶点是否被访问过，初始时所有顶点标记为未访问。
• 准备一个栈 stack，用于存储待访问的顶点。

2. 选择起始顶点

• 从图中选择一个未访问的顶点作为起始点，并将其推入栈中。

3. 深度优先遍历

• 当栈不为空时，执行以下操作：
  1. 弹出栈顶顶点 v，将其标记为已访问。
  2. 将顶点 v 添加到遍历序列中。
  3. 将顶点 v 的所有未访问的邻接点推入栈中。
• 重复以上步骤，直到栈为空。

4. 递归实现

• 使用递归方式实现深度优先遍历，每次递归访问一个顶点，并递归访问其未访问的邻接点。
• 在递归过程中，记录访问顺序，即可得到深度优先遍历序列。

5. 处理连通性

• 如果图不是连通的，则需要从每个未访问的顶点开始，重复深度优先遍历过程，直到所有顶点都被访问。

6. 输出结果

• 遍历完成后，遍历序列即为无向图的深度优先遍历结果。

示例

假设有一个无向图，顶点为 {A, B, C, D, E, F}，边为 {(A, B), (B, C), (C, D), (D, E), (E, F), (F, A)}。从顶点 A 开始进行深度优先遍历，得到的序列可能是：A -> B -> C -> D -> E -> F。

注意事项

• 深度优先遍历的序列可能不唯一，取决于图中顶点的访问顺序。
• DFS 时间复杂度为 O(V+E)，其中 V 为顶点数，E 为边数。

通过以上步骤，可以有效地求解无向图的深度优先遍历序列，用于解决图论中的多种问题。