新设立公司税务登记流程主要包括以下几个关键步骤：

1. 税务登记证申请：公司在设立后，需及时向所在地税务机关申请办理税务登记证。这是公司进行纳税申报和享受税收优惠政策的前提。

2. 填写税务登记表：在申请税务登记证时，公司需要填写并提交税务登记表。该表格包括公司的基本信息、法定代表人信息、财务负责人信息等。

3. 提交相关材料：除了税务登记表，公司还需要提交其他相关材料，如营业执照副本、组织机构代码证副本、公司章程等。这些材料用于税务机关核实公司的身份和合法性。

4. 税务机关审核：税务机关在收到公司的申请材料后，会进行审核。审核内容包括材料的完整性、准确性以及公司的纳税资格等。

5. 领取税务登记证：如果申请材料符合要求，税务机关会向公司发放税务登记证。公司需要妥善保管该证件，并在需要时向税务机关出示。

6. 后续事项：在领取税务登记证后，公司还需要完成一些后续事项，如确定纳税申报期限、开设银行账户、购买发票等。这些事项确保了公司能够正常进行纳税申报和经营活动。

总结：新设立公司税务登记流程是公司合法经营和纳税的重要环节。通过及时申请税务登记证、填写税务登记表、提交相关材料，公司可以获得税务机关的认可，并享受相应的税收优惠政策。公司还需要完成后续事项，以确保纳税申报和经营活动的顺利进行。