统计学的基本方法主要包括以下几种：

一、描述性统计方法

1. 中心趋势度量

   • 均值 ：所有数据的算术平均数，反映数据集中趋势

   • 中位数 ：将数据排序后位于中间的值，抗异常值影响

   • 众数 ：数据集中出现频率最高的值

2. 离散程度度量

   • 标准差 ：衡量数据分散程度的指标

   • 方差 ：标准差的平方，反映数据波动情况

   • 范围 ：最大值与最小值之差，简单直观

3. 分布特征描述

   • 通过偏态系数、峰态系数等指标分析数据分布形态

二、推断性统计方法

1. 参数统计

   • 假设检验 ：通过t检验、方差分析等判断样本与总体差异是否显著

   • 回归分析 ：建立自变量与因变量关系模型，用于预测和解释

   • 方差分析（ANOVA） ：比较多个组间均值差异的显著性

2. 非参数统计

   • Wilcoxon秩和检验 ：适用于非正态分布数据的排序比较

   • Kruskal-Wallis检验 ：多组独立样本的非参数检验

三、其他重要方法

1. 时间序列分析

   • 通过观察数据随时间变化规律，预测未来趋势（如移动平均法、指数平滑法）

2. 分类与聚类分析

   • 分类分析 ：如决策树、K-均值聚类，用于数据分组

   • 主成分分析（PCA） ：降维技术，将多变量转换为少数线性无关变量

四、应用场景补充

• 描述性统计 ：数据初步探索与可视化（如箱线图、散点图）

• 推断性统计 ：实验设计、假设验证（如临床试验结果分析）

以上方法需结合具体问题选择，例如医学研究中常优先使用参数统计验证假设，而社会科学研究可能更依赖描述性统计与探索性分析。