​​层次分析法（AHP）是一种系统化的决策工具，通过将复杂问题分解为​​目标层、准则层和方案层​​三个层级，实现定性分析与定量计算的结合，帮助决策者科学确定各因素权重。其核心在于构建层次结构模型、两两比较判断矩阵，并通过一致性检验确保逻辑合理性。​​

层次分析法首先需要建立清晰的层级结构。​​目标层​​位于最顶层，代表决策的最终目的，例如“选择**投资项目”；​​准则层​​包含实现目标的关键评价标准（如“风险”“收益”“周期”），可进一步细分子准则；​​方案层​​是最底层，列出具体备选方案（如“股票”“债券”“房地产”）。这种分层方式将复杂问题拆解为可量化比较的要素组，确保逻辑连贯性。

​​判断矩阵的构建是权重量化的关键步骤。​​ 以准则层为例，决策者需对同一层级内的要素进行两两重要性比较（如“收益比风险明显重要”），采用1-9标度法赋值形成矩阵。例如，若收益相对于风险的重要性评分为5，则风险相对于收益的评分为1/5。这种成对比较能有效减少主观偏差，将模糊的定性判断转化为可计算的数值。

​​一致性检验是确保判断逻辑合理的必要环节。​​ 由于人为判断可能出现矛盾（如A>B、B>C但A<C），需计算一致性比率（CR）。若CR≤0.1，说明矩阵可接受；否则需重新调整比较结果。这一步骤通过数学验证排除逻辑混乱，增强分析结果的可靠性。

层次分析法通过递阶权重合成得出最终结论。​​各层级权重需逐层计算并综合​​：先确定准则层对目标层的权重，再计算方案层对准则层的权重，最终加权汇总得到方案总排序。例如，若“收益”权重为0.6，“股票”在收益下的权重为0.4，则股票对总目标的贡献度为0.24。这种自上而下的加权过程兼顾了整体目标与局部因素的平衡。

​​实际应用中，层次分析法需注意层级数量控制与标度选择的适应性。​​ 建议单层要素不超过9个以避免比较困难，同时可根据问题特点调整标度范围（如1-5标度）。结合模糊数学或数据包络分析等改进方法，能进一步提升其在不确定性场景中的适用性。通过规范化的步骤和严谨的验证，AHP为多准则决策提供了兼具科学性与操作性的解决方案。