根据权威信息源，省直属厅长的权力排名可归纳如下：

一、第一梯队：公安厅、发改委、财政厅

1. 公安厅 ：负责社会治安、国家安全、灾害救援等核心职能，通常由副省长兼任，是政府中实权最大的部门。

2. 发改委 ：主导经济和社会发展规划，审批重大项目，影响全省经济发展方向。

3. 财政厅 ：管理财政预算、资金分配，保障政府运转和民生投入。

二、第二梯队：人社厅、民政厅、教育厅

• 人社厅 ：统筹就业、社保、劳动关系等民生保障。

• 民政厅 ：负责社会福利、慈善事业等社会事务。

• 教育厅 ：制定教育政策，管理学校教育质量与公平。

三、第三梯队：司法厅、文化厅等

• 司法厅 ：维护法治秩序，处理司法事务。

• 文化厅 ：管理文化事业、出版传媒等。

说明 ：排名依据部门职能对全省发展的全局性影响，公安、发改、财政因涉及社会稳定与经济基础位列第一；民生部门、教育文化等因直接服务民众，权力次之；司法、文化等部门虽重要，但综合影响力相对较低。实际排名可能因具体政策调整或突发事件而变化。