函授工程类专业可以考一级建造师，但需满足学历、专业和工作年限的要求。具体条件如下：

一、学历要求

1. 学历类型

需取得工程类或工程经济类大学专科学历，且该学历需通过国家教育考试认证，属于国家承认的正规学历。

2. 学历性质

不限全日制或非全日制（如函授、自学考试、成人高考等）。

二、专业要求

• 必须为工程类或工程经济类专业，其他专业考生无法报考。

三、工作年限要求

• 大专学历 ：需从事建设工程项目施工管理工作满6年，其中4年需满勤。

• 本科学历 ：需从事建设工程项目施工管理工作满4年，其中3年需满勤。

• 双学士学位/研究生班 ：需从事建设工程项目施工管理工作满2年。

• 硕士学位 ：需从事建设工程项目施工管理工作满1年。

• 博士学位 ：需从事建设工程项目施工管理工作满1年。

四、其他注意事项

1. 学历衔接问题

若存在学历断层（如中专→大专→本科），工作年限需从全日制学历毕业年开始计算。

2. 证书通用性

函授学历与全日制学历具有同等效力，可参与考研、公务员考试等。

综上，函授工程类考生只要满足学历、专业及工作年限要求，即可报考一级建造师。建议考生提前确认所在单位是否认可函授学历，并核实工作年限计算方式。