江西建工第一建筑有限责任公司（简称“江西建工一建”）并不是一个正厅级单位。根据相关资料，江西建工一建是江西省国资委出资监管的国有控股建筑施工企业。

江西省的正厅级国企包括但不限于江西省出版集团公司、江西铜业集团有限公司、江西省投资集团有限公司等。这些企业的级别通常与政府机构相对应，具有较高的行政级别。而江西建工一建作为一个国有企业，尽管在行业内有着重要的地位，并且是江西省的老字号龙头施工企业，但其本身并不具备正厅级别的行政级别。

江西建工一建的主要职责和业务范围集中在建筑工程施工总承包特级资质及建筑工程和人防工程“双甲级”设计资质等领域。它在建筑业中扮演着重要角色，以其卓越的业绩和技术实力获得了多项荣誉，如鲁班奖等。公司的组织架构和管理层级更倾向于企业化管理而非行政级别划分。

虽然江西建工一建是一个重要的省级国有企业，但它并不属于正厅级单位。它的运作模式更多地遵循现代企业管理制度，注重市场竞争力和技术创新，而非按照政府机关的行政级别进行运作。因此，在讨论江西建工一建时，我们应当关注其作为一家成功企业的成就和贡献，而不是简单地将其归类为某一特定的行政级别。这有助于更加准确地理解该企业在行业内的地位及其对社会经济发展的影响。

需要注意的是，企业的实际影响力往往超越了单纯的行政级别概念，特别是在市场经济条件下，像江西建工一建这样的大型建筑企业通过自身的专业能力和市场表现来确立其在行业中的领导地位。例如，该公司不仅在国内市场上取得了显著成绩，还在国际工程承包及劳务输出方面有所涉猎，展示了其实力和发展潜力。这些都表明，尽管不是正厅级单位，江西建工一建依然是江西省乃至全国建筑业中不可忽视的重要力量。