以下是20道解比例的练习题及答案,涵盖比例的基本性质、应用题及方程解法:
一、基础解比例题(10道)
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直接比例计算
若 $a:b = c:d$,且 $a = 6$,$b = 8$,$c = 9$,求 $d$。
答案 :$d = 10$(通过交叉相乘验证)
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比例性质应用
已知 $3:4 = x:8$,求 $x$。
答案 :$x = 6$(直接比例关系)
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混合比例问题
若 $5:6 = 10:x$,求 $x$。
答案 :$x = 12$(交叉相乘验证)
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比例与分数结合
一个分数 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$,若 $a = 3$,$b = 4$,$c = 9$,求 $d$。
答案 :$d = 12$(分数性质)
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解比例方程
解方程 $2:3 = x:15$。
答案 :$x = 10$(交叉相乘后解方程)
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比例与百分比结合
若 $a:b = 3:4$,且 $a = 15$,求 $b$的百分比表示。
答案 :$b = 20$,百分比为 $125%$
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解比例应用题
甲、乙两人工作效率比为5:4,甲6小时完成工作,乙还需96个零件。求零件总数。
答案 :240个(通过工效比和工作时间计算)
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比例与比例尺结合
地图比例尺为1:30000,图上距离12.3厘米,求实际距离(米)。
答案 :3690米(比例尺计算)
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解比例填空题
若 $x:8 = 16:y$,且 $y = 24$,求 $x$。
答案 :$x = 32$(代入验证)
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比例与比例关系
若 $a:b = c:d$,且 $a + b = c + d$,求 $a$和$c$的关系。
答案 :$a = c$(等式性质)
二、应用题(5道)
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工程问题
甲、乙、丙三人单独完成工程需4、5、6小时,现合作完成,求各自完成量。
答案 :甲450个,乙400个,丙350个(按工效比分配)
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浓度问题
两种盐水混合,甲盐与水1:8,乙盐与水1:5,混合后盐与水比是多少?
答案 :5:31(通过浓度公式计算)
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地图应用
实际距离120千米,比例尺1:6000000,图上距离应为多少厘米?
答案 :2厘米(比例尺计算)
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材料问题
30厘米方砖需200块,改用20厘米方砖需多少块?
答案 :300块(面积比例关系)
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价格问题
4本练习本4.8元,138元可买多少本?
答案 :138元可买112.5本(直接比例计算)
三、综合练习题(5道)
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混合比例应用
甲、乙、丙三人工效比为15:12:10,共同完成2220个零件,求各自完成量。
答案 :甲990个,乙792个,丙636个(按工效比