以下是一些初一数学命题的判断:
- 有两边及其一角对应相等的两个三角形全等 。
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答案 :错
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解析 :根据全等三角形的判定方法,SAS(两边和它们的夹角对应相等)才能判定两个三角形全等。这里的一角不是夹角,所以不能判定两个三角形全等。
- 如果两个三角形全等,则它们对应的角相等 。
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答案 :对
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解析 :根据全等三角形的性质,两个全等的三角形对应角一定相等。
- 直角三角形只有一条高 。
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答案 :错
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解析 :直角三角形有三条高,其中两条高与直角边重合,另外一条高是从直角顶点垂直于斜边的线段。
- 任何一个有理数的绝对值都是正数 。
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答案 :错
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解析 :0也是有理数,但0的绝对值是0,不是正数。
- 若两个数不相等,则这两个数的绝对值也不相等 。
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答案 :错
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解析 :例如,-2和2不相等,但它们的绝对值都是2,相等。
- 如果一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数 。
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答案 :错
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解析 :0的绝对值也等于它的相反数(0),但0不是负数。
- 绝对值不相等的两个数一定不相等 。
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答案 :错
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解析 :例如,-2和2的绝对值不相等,但这两个数不相等。
- 若|a| > |b|,则a > b 。
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答案 :错
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解析 :例如,a = -3,b = 2,|a| > |b|,但a < b。
- 当a为有理数时,|a| > a 。
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答案 :错
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解析 :当a = 0时,|a| = a,即0。
- 两个锐角之和为钝角 。
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答案 :错
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解析 :两个锐角之和不一定为钝角,例如30° + 40° = 70°,仍然是锐角。
- 两个锐角之和为锐角 。
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答案 :错
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解析 :两个锐角之和可能大于90°,例如60° + 70° = 130°,是钝角。
- 钝角大于它的补角 。
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答案 :对
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解析 :钝角的度数大于90°,而补角的度数是180°减去钝角的度数,所以钝角一定大于它的补角。
- 锐角小于它的余角 。
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答案 :错
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解析 :锐角的度数小于90°,而余角的度数是90°减去锐角的度数,所以锐角不一定小于它的余角。
- 对顶角相等 。
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答案 :对
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解析 :根据几何的基本性质,对顶角一定相等。
- 垂直于同一条直线的两直线平行 。
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答案 :对
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解析 :根据平行线的判定定理,两条直线如果都垂直于同一条直线,则这两条直线平行。
- 相等的角是对顶角 。
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答案 :错
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解析 :相等的角不一定是对顶角,它们可能是其他类型的角,如同位角、内错角等。
- 同位角相等 。
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答案 :错
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解析 :同位角相等的前提是两直线平行,如果两直线不平行,同位角不一定相等。
- 两条线段不相交,则这两条线段平行 。
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答案 :错
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解析 :线段不相交并不意味着它们平行,它们可能不在同一平面内,或者可能是斜线。
- **两条平行线被第三条直线所截
本文《初一上数学命题判断》系
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