退役军人被裁员后，可以通过以下途径申诉：

1. 明确权益保障

根据《中华人民共和国退役军人保障法》第二十六条规定，退役军人受到法律保护，用人单位在裁员时应当优先留用退役军人。

2. 法律依据

依据《劳动合同法》第四十七条，裁员赔偿标准与工龄挂钩。如果用人单位违法解除劳动合同，退役军人可以主张经济补偿。

3. 申诉流程

退役军人可以向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动监察大队投诉，也可以向当地退役军人事务部门反映情况。如果需要法律援助，可联系当地法律援助中心。

4. 申诉部门

退役军人事务部门是退役军人权益保障的主要负责机构，县级以上政府退役军人事务主管部门应畅通诉求表达渠道，帮助退役军人维护合法权益。

5. 其他建议

退役军人可参考《退役军人保障法》第七十条，了解权益保障机制，并通过多种渠道获取法律和政策支持。

总结

退役军人被裁员后，应第一时间明确自身权益，通过合法途径向相关部门申诉，并寻求法律和政策支持，确保自身权益得到有效保障。