​​常见的全等模型包括角平分线模型、等腰直角三角形模型、三垂直模型等，这些模型通过特定辅助线构造全等三角形，能高效解决几何证明与计算问题。​​

1. ​​角平分线模型​​
   常见类型有​​角平分线性质模型​​（利用角平分线上的点到两边的距离相等构造垂线）、​​角平分线+垂线模型​​（延长角平分线垂线构造等腰三角形），以及​​对称全等模型​​（在角平分线上取对称点构造全等）。例如，通过过角平分线上的点作垂直线段，可快速证明线段相等；利用对称点转移线段关系，解决复杂证明题。

2. ​​等腰直角三角形模型​​
   适用含45°或90°角的三角形，核心是通过旋转或平移构造全等。如​​旋转全等模型​​中将三角形绕斜边中点旋转90°形成等腰直角三角形，或​​定点斜边中点模型​​利用动点与中点关系导出线段等量。经典例题包括探究斜边上三点线段关系，或通过补全正方形推导角度或面积问题。

3. ​​三垂直模型（弦图模型）​​
   基于三垂直条件（直角+共顶点角相等），通过边角对应构造全等。典型如“K字模型”，通过斜边上垂线与平行线形成全等，常用于计算线段长度比或垂直关系证明。变形模型可结合坐标系或动点轨迹，延伸出面积、路径长度等综合性问题。

4. ​​其他进阶模型​​
   如​​平移型模型​​通过平行线与线段加减构造全等，解决平行四边形相关问题；​​轴对称型模型​​利用对称轴与公共边或角导出全等关系；​​一线三等角模型​​借助同位角或等角条件，实现边角对应匹配。结合中点、平移对称、弦图等技巧可进一步拓展解题思路。

理解这些模型需抓住本质——通过合理辅助线构造全等三角形，辅以对应边角性质的转化，从而简化复杂问题。掌握核心逻辑与变形技巧后，可高效突破几何难关，提升解题思路的灵活性与准确性。