根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，工厂工资发放与工作天数无直接关联，主要依据以下原则：

1. 工资支付原则

   劳动者只要提供了正常劳动，无论工作天数多少，用人单位均应支付工资。工资支付周期分为全日制和非全日制两种模式：

   • 全日制 ：以月为单位计薪，日工资=月工资÷21.75（月计薪天数）；

   • 非全日制 ：结算周期最长不超过15日，按实际工作时间×小时工资标准支付。

2. 工资发放时间

   工资需在约定日期支付，遇节假日应提前至最近工作日发放，且每月至少支付一次。

3. 特殊情况说明

   • 若劳动合同中存在“入职15天内离职无工资”等特殊约定，需以合同约定为准，但此类条款可能违反劳动法规定；

   • 劳动者提前三十天（正式工）或三天（试用期）书面通知离职，不影响已工作期间的工资结算。

总结 ：工厂工资发放与工作天数无关，只要提供了劳动，均应按时足额支付。若遇工资纠纷，可通过协商、劳动监察或法律途径**。