CCR模型（数据包络分析中的CCR模型）是用于评价多投入多产出决策单元（DMU）相对效率的经典方法，其核心特点如下：

一、基本定义与背景

1. 提出时间与背景

   CCR模型由A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes于1978年首次提出，是数据包络分析（DEA）的奠基模型，用于衡量相同类型DMU的相对效率。

2. 核心假设

   假设DMU处于 固定规模报酬 情形下，即技术水平不变，仅通过输入输出组合的相对有效性进行评价。

二、模型结构与数学表达

1. 输入输出向量

   • 输入向量：$X_j = （x_{j1}, \cdots, x_{jm}）^T$（共m种投入）

   • 输出向量：$Y_j = （y_{j1}, \cdots, y_{jr}）^T$（共r种产出）。

2. 效率评价公式

   通过线性规划求解目标函数： $$ h_0(u,w) = \frac{\sum_{r=1}^s u_r y_{r0}}{\sum_{i=1}^m w_i x_{i0}} $$

   其中，$u_r$为输出权重，$w_i$为输入权重，$y_{r0}$为基准产出向量，$x_{i0}$为基准投入向量。

三、模型特点与优势

1. 无需预设权重

   通过数据驱动确定输入输出权重，避免主观因素干扰，增强客观性。

2. 技术效率评价

   仅衡量DMU在给定技术水平下的相对效率，无法区分纯技术效率和规模效率。

四、与其他模型的区别

• 与BCC模型的区别 ：

  BCC模型同时考虑技术有效性和规模有效性，而CCR模型仅关注技术效率。

五、应用领域

广泛应用于高校R&D效率评价、银行绩效分析、交通运输等领域，尤其适合处理多指标、非线性关系的数据。