​​深度优先遍历（DFS）是判断有向图是否有环的高效算法，其核心在于通过递归标记节点状态，若发现已访问但未完成的节点形成回边，则判定存在环。​​ 该方法时间复杂度为$O(V+E)$，适用于大多数场景，且能同步实现拓扑排序。

DFS通过维护三种节点状态（未访问、访问中、已访问）来追踪环的存在。具体实现中，若某节点的邻接点处于“访问中”状态，说明存在反向边，即环。例如，代码中通过visited数组记录状态，结合递归栈动态检测回边。这种方法的​​优势​​是无需额外数据结构，但需注意递归深度可能引发的栈溢出问题。

对于大规模图，可优化为迭代式DFS或结合拓扑排序（Kahn算法）进行交叉验证。拓扑排序通过逐步移除入度为0的节点，若最终剩余节点无法移除，则存在环。两种方法互补：DFS更适合快速检测，而拓扑排序能同时输出无环图的线性序列。

实际应用中，建议根据图的特性和需求选择算法。若需频繁检测环或动态更新图结构，DFS更灵活；若需拓扑序列或处理DAG（有向无环图），可优先考虑Kahn算法。​​关键点​​在于理解算法本质：环检测的本质是路径闭合性的验证。