四种命题的典型例题可归纳为以下五类，涵盖不同领域和逻辑结构：
一、数学命题
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反比例关系
原命题：若 $y = \frac{k}{x}$，则 $x$ 与 $y$ 成反比例关系。
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逆命题：若 $x$ 与 $y$ 成反比例关系，则 $y = \frac{k}{x}$。
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否命题：若 $y \neq \frac{k}{x}$，则 $x$ 与 $y$ 不成反比例关系。
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逆否命题：若 $x$ 与 $y$ 不成反比例关系，则 $y \neq \frac{k}{x}$。
（条件与结论同时否定，位置不变）
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对顶角相等
原命题：若两个角是对顶角，则这两个角相等。
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逆命题：若两个角相等，则这两个角是对顶角。
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否命题：若两个角不是对顶角，则这两个角不相等。
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逆否命题：若两个角不相等，则这两个角不是对顶角。
（通过“若p则q”形式转换）
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方程实根
原命题：若 $b \leq -1$，则方程 $x^2 - 2bx + b^2 + b = 0$ 有实根。
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逆命题：若方程 $x^2 - 2bx + b^2 + b = 0$ 有实根，则 $b \leq -1$。
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逆否命题：若方程 $x^2 - 2bx + b^2 + b = 0$ 无实根，则 $b > -1$。
（通过判别式验证真假）
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二、逻辑命题
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四边形性质
原命题：若四边形的对角线互相垂直，则它是菱形。
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逆命题：若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直。
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否命题：若四边形的对角线不互相垂直，则它不是菱形。
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逆否命题：若四边形不是菱形，则它的对角线不互相垂直。
（通过菱形定义验证）
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集合关系
原命题：若 $A \cup B = B$，则 $A \subseteq B$。
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逆命题：若 $A \subseteq B$，则 $A \cup B = B$。
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否命题：若 $A \cup B \neq B$，则 $A \nsubseteq B$。
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逆否命题：若 $A \nsubseteq B$，则 $A \cup B \neq B$。
（通过集合包含关系验证）
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三、注意事项
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否定规则 ：
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条件否定：“$p$ 且 $q$”→“$\neg p$ 或 $\neg q$”
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结论否定：“$p$ 则 $q$”→“$p$ 且 $\neg q$”
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等价性 ：逆命题与否命题等价，原命题与逆否命题等价。