真命题和假命题的举例需结合逻辑结构与客观事实，具体如下：

一、真命题示例

1. 几何定理类

   • 两直线平行，同位角相等

   • 对顶角相等

   • 内错角相等，两直线平行（由同位角相等推导得出）

2. 数学运算类

   • 若$a > b$，$b > c$，则$a > c$（传递性）

   • 2是偶数（符合偶数定义）

3. 逻辑推理类

   • 如果1+1=3，那么2+3=5（条件矛盾但结论逻辑自洽）

二、假命题示例

1. 几何错误类

   • 三角形的三个内角和不等于180度（与三角形内角和定理矛盾）

   • 四边形是正方形（四边形包含正方形、矩形等多种类型）

2. 数学错误类

   • 1+2=5（算术错误）

   • 所有金属都是导电的（橡胶等非金属反例）

3. 逻辑矛盾类

   • 人会飞（与客观事实不符）

   • 内角和为180度的多边形是三角形（多边形定义错误）

三、判断标准

• 真命题 ：题设成立时结论必然成立，如几何定理、数学运算等。

• 假命题 ：题设成立但结论不成立，或与客观事实矛盾，如错误定理、算术错误等。

通过以上分类与示例，可系统理解真命题与假命题的区别。