命题的否命题是 条件与结论均否定 的命题。具体区别如下:
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定义
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否命题 :对原命题的条件和结论同时进行否定。例如,原命题为“若a,则b”,其否命题为“若非a,则非b”。
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命题的否定 :仅否定原命题的结论,条件保持不变。例如,原命题为“若a,则b”,其否定为“若a,则非b”。
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真假关系
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原命题与否命题的真假 无必然关联 ,可能同真或同假。
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原命题与命题的否定 必然一真一假 ,互为对立。
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量词转换规则
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对全称命题(如“所有平行四边形都是菱形”)的否定,需将量词“所有”改为“存在”(即“存在平行四边形不是菱形”)。
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对特称命题(如“有些平行四边形是菱形”)的否定,需将量词“有些”改为“所有”(即“所有平行四边形都不是菱形”)。
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总结 :否命题通过同时否定条件和结论形成,而命题的否定仅针对结论。两者在逻辑关系和形式上均有明确区分。