命题的题设和结论通常以“如果……那么……”的形式呈现,具体写作方法如下:
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结构定义
命题由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由题设推出的结论。例如:“对顶角相等”可写为“如果两个角是对顶角,那么这两个角相等”。
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书写规范
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使用“如果”引出题设,用“那么”引出结论。例如:
- 命题:“同位角相等” → “如果两条直线被第三条直线所截,且同位角相等,那么这两条直线平行”。
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题设和结论需明确且逻辑连贯,避免模糊表述。
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示例分析
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例1 :命题“两点确定一条直线”
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题设:平面内存在两个不同的点
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结论:通过这两个点有且仅有一条直线
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写法:如果平面内有两个不同的点,那么通过这两个点有且仅有一条直线。 - 例2 :命题“直角都相等”
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题设:两个角均为直角
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结论:这两个角相等
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写法:如果两个角均为直角,那么这两个角相等。
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注意事项
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题设和结论需用完整的句子表达,避免省略关键信息。
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真命题要求题设成立时结论必然成立,假命题则相反。
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通过以上方法,可系统地构建和表达数学命题的题设与结论。