大一高数考试主要涵盖函数与极限、导数与微分、积分、微分方程和级数等核心内容,重点考察基本概念、运算规则及实际应用能力。
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函数与极限
包括函数的定义、性质(奇偶性、单调性等)以及极限的计算方法(如四则运算、夹逼定理)。理解无穷大与无穷小的比较是解题关键。 -
导数与微分
掌握导数的定义、几何意义及常见函数的求导法则(如幂函数、三角函数)。微分部分需熟悉近似计算和极值问题的应用。 -
积分
分为不定积分与定积分,重点学习换元法、分部积分法及牛顿-莱布尼茨公式。定积分的几何应用(如面积计算)常考。 -
微分方程与级数
微分方程需掌握一阶方程解法,级数部分包括收敛性判断和常见级数求和。
复习时建议结合例题强化计算能力,并注重定理的几何直观理解。