是的，一个曲线的导数在几何意义上就是该曲线在某一点处的切线斜率。具体说明如下：

1. 导数与斜率的关系

   导数定义为函数在某一点处的瞬时变化率，几何上对应曲线在该点的切线斜率。例如，对于函数 $y = f（x）$，其导数 $f'（x）$ 表示曲线在点 $（x, f（x））$ 处的切线斜率。

2. 导数的几何意义

   • 切线斜率 ：导数 $f'（x_0）$ 给出了曲线 $y = f（x）$ 在点 $x_0$ 处的切线斜率。若导数为正，曲线在该点上升；若为负，则下降；若为零，则可能为极值点。

   • 变化率 ：导数描述了函数值随自变量变化的快慢，例如速度对时间的导数即为加速度。

3. 导函数的推广性

   导数不仅适用于直线（直线斜率公式为 $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$），还适用于任意可导曲线。导函数 $f'（x）$ 给出了曲线上每一点的切线斜率。

总结 ：导数是曲线斜率的数学表达，通过求导可获取曲线上任意点的切线倾斜程度，并揭示函数值的变化趋势。