斜渐近线的求法公式及相关说明如下：
一、公式定义
若函数 $y = f（x）$ 当 $x \to \infty$（或 $x \to -\infty$）时，无限接近直线 $y = Ax + B$，且满足：
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$\lim_{x \to \infty} [f（x） - （Ax + B）] = 0$
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$\lim_{x \to \infty} \frac{f（x）}{x} = A \neq 0$
则称直线 $y = Ax + B$ 为函数 $y = f（x）$ 的 斜渐近线 。
二、公式推导与证明
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斜率 $A$ 的计算
通过极限 $\lim_{x \to \infty} \frac{f（x）}{x}$ 确定渐近线的斜率，该极限值即为 $A$。
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截距 $B$ 的计算
在确定 $A$ 后，通过 $\lim_{x \to \infty} [f（x） - Ax]$ 求出截距 $B$，即 $B = \lim_{x \to \infty} [f（x） - Ax] = \lim_{x \to \infty} \frac{f（x）}{x} \cdot x - \lim_{x \to \infty} f（x）$。
三、补充说明
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特殊情况 ：若 $\lim_{x \to \infty} f（x） = b$（常数），则 $y = b$ 为水平渐近线，属于斜渐近线的特例。
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渐近线的意义 ：渐近线描述了函数在无穷远处的趋势，可帮助分析函数的行为。
四、示例
以 $f（x） = \frac{x^2 + 3x + 2}{x}$ 为例：
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计算 $A$：$\lim_{x \to \infty} \frac{f（x）}{x} = \lim_{x \to \infty} \left（ x + 3 + \frac{2}{x} \right） = \infty$，说明不存在水平渐近线。
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计算 $B$：$\lim_{x \to \infty} [f（x） - Ax] = \lim_{x \to \infty} \left（ \frac{2}{x} \right） = 0$，但 $A$ 不存在，故无斜渐近线。
（注：此例中函数无斜渐近线，但可进一步分析垂直渐近线等其他类型渐近线）。