山东省农业农村厅的主要职责包括：

1. 统筹研究和组织实施以乡村振兴为重心的“三农”工作战略、规划和政策，协调解决“三农”工作重大问题。
2. 管理种植业、渔业、农垦、农业机械化、农产品质量安全等。
3. 负责农业投资管理，包括农业投资项目的谋划、储备、实施和监督管理。
4. 推进农业依法行政，包括农业农村领域行政检查、行政处罚等执法工作。
5. 指导农村土地承包、耕地使用权流转和承包纠纷仲裁管理，负责减轻农民负担和村民筹资筹劳的监督管理工作。
6. 指导农产品生产，引导农业产业结构调整和产品品质改善，指导农业标准化、规模化生产。
7. 促进农业产前、产中、产后一体化发展，组织拟订农业产业化经营发展规划、政策并组织实施。
8. 承担农产品质量安全监督管理的责任，组织拟订全省农产品质量安全监管体系建设规划并组织实施。
9. 指导、协调全省农业生产资料市场体系建设，依法实施农作物种子(种苗)、农药、肥料等农业生产资料的许可和监督管理。
10. 承担农业防灾减灾的责任，监测、发布农业灾情，协调种子、化肥等救灾物资储备和调拨，指导紧急救灾和灾后生产恢复。
11. 收集、发布农业和农村经济信息，开展有关农业统计工作，监测分析农业和农村经济运行。
12. 制定全省农业科研、农技推广的规划、政策并组织实施，指导农技推广体系改革与建设。
13. 会同有关部门拟订全省农业农村人才队伍建设规划并组织实施，参与开展农村实用人才培训工作。
14. 组织农业资源区划工作，指导农业生态环境、农业生物物种资源的保护和管理。

这些职责涵盖了山东省农业农村厅在推动乡村振兴、保障农产品质量安全、促进农业现代化发展等方面的主要工作内容。