专升本高数公式知识点涵盖极限、导数、积分、级数等核心内容，以下是关键要点：

一、极限与连续

• 定义 ：$\lim\limits_{x \to a} f（x） = L$（当$x$趋近于$a$时，$f（x）$趋近于$L$）

• 应用 ：通过软件工具（如大智慧）模拟变化趋势，分析区间选取对极限的影响

二、导数及其应用

• 基本公式 ：$（\sin x）' = \cos x$，$（\ln x）' = \frac{1}{x}$，$（e^x）' = e^x$等

• 应用 ：设定斜率指标（如SLOPE函数）分析股价走势，通过导数判断函数单调性

三、积分学

• 基本运算 ：$\int x^n dx = \frac{1}{n+1}x^{n+1} + C$（$n \neq -1$）

• 应用 ：计算涨跌幅差分值，分析指标趋势稳定性

四、级数与微分方程

• 级数 ：几何级数$\sum_{n=0}^{\infty} ar^n = \frac{a}{1-r}$（$|r|<1$）

• 微分方程 ：常系数线性微分方程$y'' + py' + qy = 0$的求解方法

五、三角函数与反三角函数

• 公式 ：$\sin^2\alpha = \frac{1 - \cos 2\alpha}{2}$，$\arctan x + \arctan \frac{1}{x} = \frac{\pi}{2}$（$x>0$）

• 应用 ：化简三角函数表达式，求解积分

六、空间向量与解析几何

• 公式 ：向量点积$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$，空间直线方程$\frac{x-x_0}{m} = \frac{y-y_0}{n} = \frac{z-z_0}{p}$

七、数学分析基础

• 概念 ：实数完备性、函数连续性、微分中值定理等

• 应用 ：证明极限存在性，分析函数局部性质

八、线性代数与概率论

• 线性代数 ：矩阵乘法、特征值求解、线性方程组高斯消元法

• 概率论 ：期望$E（X） = \sum xP（X=x）$，中心极限定理应用

总结 ：专升本高数公式需系统掌握导数、积分、级数等核心内容，并结合实际应用（如金融分析、物理建模）提升解题能力。建议通过教材、辅导书及在线资源系统学习。