导数的计算步骤可分为以下五类，结合具体函数类型选择合适方法：
一、导数定义法（极限法）
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计算增量 ：$\Delta y = f（x + \Delta x） - f（x）$
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求平均变化率 ：$\frac{\Delta y}{\Delta x}$
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取极限 ：$f'（x） = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}$
适用于基本函数（如多项式、三角函数）和复杂函数的分解。
二、基本导数公式法
直接使用常见函数的导数公式，如：
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常数函数：$（c）' = 0$
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幂函数：$（x^n）' = nx^{n-1}$
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指数函数：$（e^x）' = e^x$
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对数函数：$（\log_a x）' = \frac{1}{x \ln a}$
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三角函数：$（\sin x）' = \cos x$，$（\cos x）' = -\sin x$
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三、导数运算法则
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四则运算法则
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加法/减法：$（f \pm g）' = f' \pm g'$
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乘法：$（fg）' = f'g + fg'$
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除法：$\left（\frac{f}{g}\right）' = \frac{f'g - fg'}{g^2}$
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复合函数链式法则
若$y = f（g（x））$，则$y' = f'（g（x）） \cdot g'（x）$
需注意分解复合函数并逐层求导。
四、对数微积分法
适用于复杂函数，通过取对数将乘除转化为加减，再求导后还原。例如： $$ \frac{d}{dx} \ln(u(x)) = \frac{u'(x)}{u(x)} $$
。
五、特殊函数处理
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三角函数 ：利用和差化积公式或已知导数公式（如$\frac{d}{dx} \tan x = \sec^2 x$）
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指数/对数函数 ：通过换底公式或导数性质简化计算。
总结 ：优先使用基本公式和运算法则，复杂函数可结合链式法则或对数微积分法。计算时需注意函数类型和复合关系，确保每一步的准确性。