计算星期几的C++实现主要有以下两种方法：蔡勒公式和迭代法。以下是具体实现方案：

一、蔡勒公式（Zeller's Congruence）

蔡勒公式适用于公历日期计算，公式如下： $$ W = \left[ y + \left\lfloor \frac{y}{4} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{y}{100} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{y}{400} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{13(m+1)}{5} \right\rfloor + d - 1 \right] \mod 7 $$

其中：

• $W$：星期（0=星期日，1=星期一，...，6=星期六）

• $y$：年份（后两位）

• $m$：月份（1-12，1月和2月按上一年的13月和14月计算）

• $d$：日期

示例代码 ：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

std::string getWeekday(int y, int m, int d) {
    if (m == 1 || m == 2) {
        y--;
        m += 12;
    }
    int w = (d + 2*m + 3*(m+1)/5 + y + y/4 - y/100 + y/400) % 7;
    std::vector<std::string> weekdays = {"Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday"};
    return weekdays[w];
}

int main() {
    int year, month, day;
    std::cin >> year >> month >> day;
    std::cout << getWeekday(year, month, day) << std::endl;
    return 0;
}

二、迭代法（逐月累加天数）

通过迭代计算从公元1年1月1日到目标日期的总天数，再取模7确定星期。此方法无需处理闰年等复杂情况，但效率较低。

示例代码 ：

#include <iostream>
#include <vector>

std::string getWeekday(int y, int m, int d) {
    std::vector<int> daysInMonth = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
    if ((y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || (y % 400 == 0)) daysInMonth = 29; // 闰年处理

    int c = y / 100, y_mod = y % 100;
    int w = 0;
    for (int i = 0; i < m - 1; ++i) {
        w += daysInMonth[i];
        if (i == 1 || i == 3) w += 1; // 1月、3月后移一天
    }
    w += d;
    w -= 2*c + c/4 - y_mod/4 + y_mod/100 - y_mod/400;
    w %= 7;
    std::vector<std::string> weekdays = {"Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday"};
    return weekdays[w];
}

int main() {
    int year, month, day;
    std::cin >> year >> month >> day;
    std::cout << getWeekday(year, month, day) << std::endl;
    return 0;
}

选择建议

• 蔡勒公式 ：计算效率高，适用于大多数场景，但需注意月份和年份的转换规则。

• 迭代法 ：代码简单直观，但效率较低，适合教学或简单应用。

以上代码均基于标准C++编写，可根据需求选择合适的方法。