大学高数重要知识点是每个理工科学生必须掌握的核心内容，这些知识点不仅在学术研究中至关重要，也是许多工程、技术和科学领域实际应用的基础。以下是一些关键亮点的提炼：极限与连续性、导数及其应用、积分与定积分、微分方程、多元函数微积分以及级数。这些知识点构成了高等数学的核心内容，为学生提供了解决复杂问题的工具和方法。

极限与连续性是高等数学的基石。极限的概念帮助我们理解函数在特定点或无穷远处的行为，而连续性则描述了函数在某一区间内是否没有间断。掌握极限的计算方法和连续性的判定标准，是理解后续微积分概念的前提。通过极限，我们可以定义导数，从而进入微积分的领域。

导数及其应用是微积分的核心内容之一。导数不仅描述了函数的变化率，还广泛应用于优化问题、曲线分析以及物理和工程中的变化率问题。理解导数的几何意义和物理意义，掌握导数的计算技巧，如链式法则、乘积法则和商法则，是学习导数的关键。导数在求极值、凹凸性和渐近线等方面的应用，也是学习和考试中的重点。

第三，积分与定积分是微积分的另一大支柱。积分用于计算曲线下的面积、体积和函数的平均值。定积分的概念和性质，以及基本积分公式和积分技巧，如分部积分、换元法和部分分式分解，是学习积分的重要内容。积分在几何、物理和经济中的应用，如计算面积、体积和概率分布，也是需要重点掌握的。

第四，微分方程是描述自然现象和工程系统的重要工具。微分方程涉及未知数的导数，其解法包括分离变量法、常数变易法、特征方程法和拉普拉斯变换等。理解微分方程的分类，如常微分方程和偏微分方程，以及其解的性质和应用，是学习微分方程的关键。

第五，多元函数微积分扩展了微积分的概念到多个变量。多元函数的导数、偏导数、方向导数和梯度，以及多元函数的积分、重积分和曲线积分，是这一部分的重要内容。多元函数微积分在物理学、经济学和工程学中有广泛应用，如最优化问题和场论。

级数是研究无穷多个项之和的工具。级数包括无穷级数和幂级数，其收敛性和发散性的判定方法，如比值判别法、根值判别法和积分判别法，是学习级数的重点。级数在近似计算和函数展开中的应用，如泰勒级数和傅里叶级数，也是需要掌握的内容。

大学高数的重要知识点涵盖了极限、导数、积分、微分方程、多元函数微积分和级数等多个方面。这些知识点不仅是学术研究的基础，也是解决实际问题的重要工具。通过系统学习和深入理解这些内容，学生可以打下坚实的数学基础，为未来的学术和职业发展做好准备。