大专高等数学的核心知识点包括函数与极限、导数与微分、积分、多元函数微积分和常微分方程等，这些内容构成了数学分析的基础框架，广泛应用于工程、经济等领域。

1. 函数与极限
   函数是高等数学的基础概念，重点掌握初等函数、复合函数和反函数的性质。极限理论是微积分的基石，包括数列极限、函数极限以及两个重要极限（$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ 和 $\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x = e$），需熟练运用极限的四则运算法则和夹逼准则。

2. 导数与微分
   导数描述函数变化率，涉及基本求导公式（如幂函数、指数函数、三角函数）和求导法则（链式法则、隐函数求导）。微分是导数的应用，用于近似计算和误差估计，例如$\Delta y \approx dy = f'(x)dx$。

3. 积分
   积分包括不定积分和定积分，前者是求原函数（如换元法、分部积分法），后者用于计算面积、体积等实际问题。牛顿-莱布尼兹公式$\int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)$是核心工具。

4. 多元函数微积分
   拓展到多元函数后，需理解偏导数、全微分及二重积分的概念。偏导数反映多变量函数沿某一方向的变化，二重积分则用于计算空间区域的体积或质量分布。

5. 常微分方程
   重点掌握一阶微分方程（可分离变量、线性方程）和二阶线性常系数微分方程的解法，这类方程在物理、生物模型中频繁出现。

通过系统学习以上知识点，大专生能够建立扎实的数学基础，为后续专业课程提供理论支持。建议结合习题训练强化理解，并关注实际应用场景的案例分析。