高考数学知识点与公式是复习备考的关键内容，涵盖集合、函数、三角函数、数列、不等式、解析几何、概率与统计等多个模块。以下是高考数学的重点知识点与公式分类整理，帮助考生高效复习。

一、函数与导数

1. 函数的单调性：若函数在区间内导数大于0，则函数在该区间单调递增；若导数小于0，则单调递减。
2. 函数的奇偶性：奇函数满足f(-x) = -f(x)，偶函数满足f(-x) = f(x)。
3. 导数的几何意义：函数在某点的导数表示该点切线的斜率。
4. 常见函数的导数：如幂函数、指数函数、对数函数的导数公式。

二、三角函数与恒等变换

1. 正弦定理与余弦定理：正弦定理用于解三角形，公式为 $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$sinAa​=sinBb​=sinCc​；余弦定理用于求三角形边长，公式为 $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$c2=a2+b2−2abcosC。
2. 和角公式：如 $\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。
3. 二倍角公式：如 $\sin 2A = 2\sin A \cos A$sin2A=2sinAcosA，$\cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A$cos2A=cos2A−sin2A。

三、数列与不等式

1. 等差数列与等比数列：等差数列通项公式为 $a_n = a_1 + (n-1)d$an​=a1​+(n−1)d，等比数列通项公式为 $a_n = a_1 \cdot r^{n-1}$an​=a1​⋅rn−1。
2. 不等式解法：均值不等式、绝对值不等式等常见不等式求解方法。
3. 不等式证明：如利用导数证明不等式。

四、解析几何

1. 直线方程：点斜式 $y - y_1 = m(x - x_1)$y−y1​=m(x−x1​)，斜截式 $y = mx + b$y=mx+b。
2. 圆的方程：标准方程 $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$(x−a)2+(y−b)2=r2，一般方程 $x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$x2+y2+Dx+Ey+F=0。
3. 圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及性质。

五、概率与统计

1. 古典概率：概率公式 $P(A) = \frac{m}{n}$P(A)=nm​，其中m为事件A发生的情况数，n为总情况数。
2. 离散型随机变量：分布列与期望公式 $E(X) = \sum [x_i \cdot P(x_i)]$E(X)=∑[xi​⋅P(xi​)]。
3. 统计量：均值、方差、标准差等统计量的计算公式。

六、立体几何与空间向量

1. 空间向量：数量积公式 $a \cdot b = |a||b|\cos \theta$a⋅b=∣a∣∣b∣cosθ，向量平行与垂直的判定。
2. 立体几何公式：如球体体积 $V = \frac{4}{3}\pi r^3$V=34​πr3，圆柱体积 $V = \pi r^2h$V=πr2h。

七、其他重点公式

1. 二项式定理：$(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} C_n^k a^{n-k} b^k$(a+b)n=∑k=0n​Cnk​an−kbk。
2. 复数：复数乘法公式 $z_1 \cdot z_2 = (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i$z1​⋅z2​=(a+bi)(c+di)=(ac−bd)+(ad+bc)i。
3. 对数运算：如 $\log_b (xy) = \log_b x + \log_b y$logb​(xy)=logb​x+logb​y。

总结

高考数学知识点与公式繁多，考生需熟练掌握上述核心公式及解题技巧，结合习题强化理解与应用，才能在考试中取得理想成绩。合理规划复习时间，注重基础与难点的平衡，才能事半功倍！